Great Matematics


Backward forward



Великий сиракузец

Архимед

Я пологаю, что некоторые из ныне жи-
вущих или наших потомков найдут при
помощи предлагаемого метода и другие
теоремы, мной не открытые.
Архимед


Марцеллу, римскому полководцу, безуспешно осаждавшему в течении двух лет греческий город Сиракузы, расположенный на востоке Сицилии ( в то время колонии Греции ), троянский вонь не понадобился. Ему хватило дня празднования в честь богини Артемиды. Сиракузцы, убежденные в своей безопасности благодаря творениям знаменитого земляка Архимеда, в тот день, считавшийся для греков днем увесиления, беспечно отдавали дань богине.
Воспользовавшись этим ( а может быть предательством ), римляне через отдаленные ворота ворвались в Сиракузы. Город был отдан на разграбление римским солдатам. Они ворвались в дома, убивали мирных жителей, забирали в плен молодых греков и гречанок.
Сиракузы пали. Это случилось в 212 году до н.э.
По этой дате потомки узнали о конце жизни великого сиракузца Архимеда. Он погиб как солдат в этот день. Много легенд осталось об обстоятельствах гибели Архимеда. Древний историк Плутарх, живший в I-II веках, писал о последних минутах жизни Архимеда:" Он был настолько поглащен (задачей), что совершенно не заметил вступления римлян и занятия города. Внезапно перед ним появился солдат и потребовал, чтобы Архимед пошел с ним к Марцеллу. Но Архимед хотел сделать это только после того, как разрешит задачу и закончит доказательство. Солдат пришел в ярость, выхватил меч и пронзил Архимеда".
Легенда о гибели архимеда различными авторами передается по-разному. Так историк Тцетцес сообщал, что подошедшему солдату Архимед, рисовавший на песке, строго сказал: "Отойди, не трогай моих чертежей". Рассерженный солдат его и убил. Византийский историк Зонарас утверждал, что будто Архимед этому солдату сказал: "Бей по голове, но не по чертежу!"
Может быть, не все верно в этих преданиях, но мы последуем итальянской поговорке: если и не правдоподобно, то хорошо придумано.
Рассказывают, что Марцелл глубоко сожалел о гибели Архимеда и изгнал из армии его убийцу как человека, достойного проклятья. Скорее всего, это обычный прием, с помощью которого агрессор пытался оправдаться перед историей и народами. Родственникам Архимеда были оказаны высокие почести, с почетом был похоронен и великий ученый. На могильном камне, по завещанию Архимеда, выгравировали шар и цилиндр - символы его геометрических открытий. Затем могила затерялась. Примернол через полтора столетия после смерти могилу, совсем заросшую репейником и забытую, разыскал известный римский политический деятель и оратор Цицерон. Разыскал, но потом она затерялась навсегда.
Но осталось имя Архимеда в физике ( закон Архимеда, винт Архимеда ), в математике ( аксиома Архимеда, спираль Архимеда). Осталось его знаменитое слово "Эврика!"
Утверждают, что в год смерти Архимеду было семдесят пять лет, и теперь мохно установить год рождения: приблизительно 287 до н.э.
Архимед - уроженец Сиракуз. Его отец, Фидий, был математиком и астрономом и состоял в коком-то родстве с Гиероном, правителем Сиракуз, умершим в 216 году до н.э. Желая, очеводно, сделать сына своим приемником, Фидий дал Архимеду серьезную математическую подготовку. Архимед с детства подружился с миром чисел и фигур.
Чтобы углубить свои знания в математике, Архимед совершает путешествие в матеметическую "Мекку" того времени - Александрию, где творили талантливые ученики Евклида Конон, его ученики Досифей и Эратосфен, прозванный друзьями "пентатлосом" (атлет-пятиборец) и "бетой" (второй) за то, что несмотря на научные успехи, он был вторым после Архимеда. Здесь, в Александрии, Архимед смог познакомиться с трудами Демокрита, Евдокса, Евклида и других греческих математиков.
Возвратившись в Сиракузы, Архимед посвятил себя математическим исследованиям, которые прикели его также к открытиям в области механики и техники. Но не все они дошли до нас. Часть сохранилась в виде писем-посланий алексендрийским друзьям или царю Гиерону. В хронологическом порядке прежде всего идут, пожалуй, пять посланий к Досифею. Самым ранным из них является "Квадратура параболы", посвыщенная вычислению площади параболического сегмента. Затем идут два послания, составляющие две книги сочинения "О цилиндре и шаре", в которых Архимед описывает способ вичисления поверхности и объема шара и его частей. После этого идут сочинения "О спиралях" и "О коноидах и сфероидах"; в первом Архимед рассматривает основные свойства некоторой кривой, так называемий сейчас Архимедовой спирали, придуманной им для построения отрезка прямой, длинна которого равнялась бы длинне окружности; во втором определяет объемы сегментов элипсоида, гиперболойда и пароболойда вращения. Далее идут сочинения "О равновесии плоских фигур" и "Эфодика", в которой решаются задачи определения центров тяжести как плоских фигур, так и некоторых пространственных тел. Особнякон стоят книги "О плавающих телах", "Измерение круга" и "Псаммит" ( или "Исчисление песчинок"); первая связана с известным законом давления жидкостей на погруженные в нее тела, вторая посвящена числовому определению длинны окружности. А в небольшом "Псаммите"- последней из дошедших до нас на греческом языке работ - Архимед излогал способ, которым можно выразить сколь угодно большое число.
Для чего, собственно, было предпринято зто исследование? Практическим потребностям оно не служило. Ну и что из того, что Архимед показал, например, верхнюю границу числа песчинок, которые могли бы заполнить вселенную, то есть число 1063 (в нашей записи), или дал способ записи какого угодно большого числа? Мы и так знаем, что натуральный ряд бесконечен. Это мы знаем. А тогда (да и в более позднее время) было распрастранено представление о существовании "последнего числа". Работа Архимеда показала убедительную силу неограниченности абстрагирующей человеческой мысли. А если к этому добавить ссыклу Архимеда в "Псаммите" на гелиоцентрическую систему мироздания, то станет ясной и философская концепция книги.
Архимед впервые дал точное выражение длинны окружности, площади круга и его частей, способ вычисления площадей и объемов геометрических тел. В своих вычислениях он, по существу, пользовался методом, совпадающим с основным замыслом интегрального ислисления, предвосхитив, таким образом, методы Лейбница и Ньютона и их предшественников Кеплера, Ферма, Паскаля. Архимед установил основы теоретической механики (статики) и начал гидростатики, не только не утратичшие значение до сих пор, но и по настоящее время составляющие первые исходные основания этих дисциплинин. Арабы также утверждали, что Архимед еще до Герона (I век до н.э.) знал формулу, по которой вычисляется площадь треугольника по трем сторонам, то есть так называемую формулу Герона.
Из дошедших до нас сочинений Архимеда совершенно ясно, какое значение для науки имеет его гениальное творчество. Но целый ряд его сочинений до нас, к сожалению, не дошел.
Незаурядность личности Архимеда как ученого, гражданина и патриота раскрылись в тяжелые годы осады Сиракуз. Мощные катапульты, изобретенные Архимедом, издалека швыряли тяжелые каменные глыбы на римские легионы, а легкие катапульты метали из бойниц град ядер. Морские береговые краны, действуя поверх крепостных стен, обрушивали на римские корабли скалы, подымали железными крюками нос корабля и опрокидывали судно. Плутарх писал, что Архимед "один был душою обороны, приводил все в движение и управлял защитой". Так продолжалось два года. И лишь беспечность и излишняя самоуверенность осажденных позволила в день Артемиды римлянам ворваться в город и захватить его. Этот день оказался роковым для Сиракуз и для великого сиракузца.
Великий сиракузец - математик, механик, физик и астроном - почти на два тысячелетия опередил свое время. Только в семнадцатом веке ученые смогли продолжить и развить труды Архимеда. Только тогда было раскрыто их истенное значение, стали известны таящиеся в них несметные сокровища.
Лейбниц, один из творцов высшей математики, писал: "Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаешь удивляться всем новым открытиям геометров".

На основе книги В.К. Смышляева "О математике и математиках"

Главы: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

Backward forward


Главная страница Начало документа


Пишите нам