Great Matematics


BackwardForward



Математик и поэт

Алгебра есть научный метод. Ее пред-
мет есть абсолютные числа и измерение
величин... Алгебраические решения полу-
чаются не иначе, как через уравнения.
О.Хайям


О жизни великого Хайяма сохранилось лишь несколько рассказов и легенд и некоторое число творений, достаточных для его бессмертия.
Даты его жизни удалось установить сравнительно недавно и довольно неожиданным образом - благодаря кропотливому анализу сохранившегося гороскопа.
Еще в прошлом столетии ученые-хайямиты изучали творения двух Хайямов: поэта Омара Хайяма и математика Омара Аль-Кайя-ми. И не думали, что это одна и та же личность ученого с длинным именем Гийас ад-Дин Абу-л-Фатх Омар ибн Ибрахим ал-Хайям ан-Найсабури. Что же вложено в это длинное перечисление? "Гийас ад-Дин" - традиционный титул ученого - дословно означает "помощь веры". А далее последовательно так: отец Фатха, Омар (его имя), сын Ибрахима, Хайям (фамилия или прозвище), из Найсабури. Так мы знаем, что родился он а городе Найсабури (Нишапури), в семье палаточного мастера (хайям).
Нишапур тогда входил в Хорасанский эмират, расположенный южнее Каспийского моря. Теперь значительная часть Хорасана нашодится в Иране, северная - в Туркмении, а восточная - в Афганистане.
Хайям писал стихи на литературном языке фарси, а научные работы - на "ученом" арабском. Поскольку современный персидский и таджикский языки развились из Фарси, то Хайяма считают и таджикским, и персидским поэтом.
Судьбы многих среднеазиатских ученых сходны. Они были свидетелями извечной борьбы за престол между претендентами, распрей султанов и феодалов, стремившихся поцарствовать (хоть в малом краю, но самостоятельно). Все это вынуждало ученых искать покровителей, бежать от одного побежденного покровителя к другому, от менее влиятельного к более сильному.
Так было и с Хайямом.
Первоначальное образование Хайям получал, вероятно, в Нишапуре. Биографы пишут, что "в семнадцать лет он достиг глубоких знаний", что он "изучил все имеющиеся греческие и арабские книги", что он обладал необыкновенной памятью. Рассказывают, что однажды Хайям выучил книгу наизусть, прочитав ее лишь несколько раз.
В Самарканде он находилсяпод покровительством главного судьи Абу-Тахира. Вскоре был найден покровитель посильнее, вернее, сразу два. Это великий визирь Низам ал-Мулк и султан Малик-шах. авторитет двадцатипятилетнего Хайяма был очень высок, посколькуон был поставлен во главе абсерватории, созданной в городе Исхафане. Здесь ученый разработал проект нового, весьма точного календаря, который, однако, не мог найти применения. Хайям принял за продолжительность года 365 и 8/33 дней - четвертую подходящую дробь разложения длины его в цепную дробь. Отсюда он ввел цикл из 33 лет, в которыйсемь раз високосный год считался четвертый, а восьмой раз високосный год был не четверты, а пятым. Календарь Хайяма отличался большей точностью, нежели наш григорианский календарь. Если в нашем календаре ошибка в одни сутки накапливается за 3300 лет, то в календаре Хайяма - за 4500 лет.
	Я расчитал - твердит людей молва - 
	Весь ход времен. Но дней ведь два
	Изъял невек я из календаря:
	Тот, ячто я не знаю - завтра, не вернешь- вчера,-	
писал Хайям, по-видимому имея в виду свою реформу календаря.
Во время прибывания Хайяма при дваре в должности надима (советника) он закончил свою работу "Комментарии к трудностям во введениях книги Евклида", где он, помимо прочих поправок, доказал, как он думал, пятый постулат о параллельных прямых.
К этому же периоду относится начало философской деятельности Хайяма и расцвет его поэтического таланта. В своих произведениях Хайям призывает к разуму и науке, выступает против догматизма и схоластики, в вольнолюбивых стихах обличает религию и духовенство:
Не правда ль, странно? Сколько лет до сих пор
	Ушло лудей в неведомый простор,	
	А ни один оттуда не вернулся!
	Все б рассказал и кончен был бы спор.

Главным трудом Хайяма считается "Трактат о доказательствах задач алгебры и алмукабалы". Он посвящен в основном уравнениям 1,2,3-й степени. Другие степени Хайям не рассматривает, так как он считает, что геометрические образы возможны только в трехмерном пространстве.
Для решения уравнений Хайям применяет геометрические методы. В современных обозначаниях для решения уравнения, например X^3 + a*X = b, Хайям поступает следующим образом. Сначало он предает уравнения вид однородности, пологая a = p^2, b = p^2*q. Корнем уравнения будет абсцисса точки пересечения параболы x? = p*y и окружности (X - q/2)^2 + y^2 = (q/2)^2.
Анализируя построение, Хайям выясняет, при каких условиях уравнение данного вида имеет один или два положительных корня (отрицательные корни, как и коэффициенты, он не рассматривил). Иногда Хайям указывает границы, в которых лежит корень уравнения того или иного вида.
В этом трактате Хайям упоминает свой ранний труд по арифметике, в котором он будто бы изложил прием извлечениякорней любой натуральной степени. Этот труд до сих пор не обнаружен. Вероятно, Хайям вывал в нем формулу бинома Ньютона для натурального показателя.
Подобно грекам, математики арабского Востока не имели никаких алгебраических обозначений и все уравнения, преобразования записывали словами. Это чрезвычайно удлиняло и затрудняло как исследование, так и изложение.
С 1092 года в жизни Омара Хайяма начался тяжелый период. Низам ал-Мулк, его основной покровитель был убит. В этом же году умер и султан Малик-шах. обсерваторию закрыли. Усилилось влияние духовенства, ненавидевшего вольнодумца Хайяма, к тому же резкого и, как они считали, с большим самомнением. Хайям попал в немилость.
Последние десять-пятнадцать лет он не живет при дворе. Новому султану Хайям чем-то не угодил, и ему то ли дали отставку, то ли выгнали. А может быть, он сам удалился, не дожидаясь, пока его "попросят". Семьи у него нет. Старость, одиночество... Большая часть его печальных стихов, по-видимому, написана именно в это время:

 
	Мне,боже, надоела жизнь моя.
	Сыт нищетой и горьким горем я,
	Из бытим небытие творишь ты,
	Тогда избавь меня от бытия.
Единственное, что радовало его,- книги. Говорят, что и умер он с книгой любимого своего Авиценны в руках.

На основе книги В.К. Смышляева "О математике и математиках"


Главы: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

BackwardForward


Главная страница Начало документа


Пишите нам