Математический Калейдоскоп - О великих математиках

Great Matematics

"В ком разум гения и дух величья жил..."

Философия написана в величайшей книге,
которая всегда открыта перед нашими
глазами (я разумею Вселенную)... А написана
она на математическом языке, и ее буквы-
это треугольники, дуги и другие геометри-
ческие фигуры.
Р.Декарт

Снег еще не выпал. Но чувствовалось приближение зимы, столь необычно ранней для Баварии. По утрам выпадал холодный иней. А ветер пронизывал тело до костей по-летнему одетых солдат войск католической лиги, сражавшейся с протестантами.
Декарт, с детства не любивший холода, гулять не пошел, а, запершись, остался в жарко натопленной комнате. Он хотел, чтобы ему никто не мешал, не отвлекал хвалебными рассказами о легких победах или пьяной гулянкой с тостами за Францию и короля. Он вообще в минуты творческого экстаза любил уединяться от родных, друзей и начальства. Уединяться не на день или неделю, а на год или даже два.
Вот и сегодня он решил привести в систему идеи, зародившиеся еще в школьные годы, затем в беседах с другом Мерсенном, в стихийнух диспутах.
К вечеру Декарту стяло ясно, что он стоит перед исключительно важным открытием. Утомленный напряженным трудом, но еще возбужденный, Декарт лег спать. Но мозг не успокоился, он продолжал работать. Сновидения Декарта были связаны с пережитым нервным подъемом, с мыслями о сделанном открытии, о призвании, о будущем...
Утром, кажется, все стало на место. Декарт склонен считать свой сон пророческим, вещим. И еще несколько неопределенно записывает пережитое им. "Исполненный восторга, я нашел основания удивительной науки".
Это было 10 ноября 1619.
Именно в этот день окончательно выкристализовались идеи его философских и математических открытий, мысль о единстве всех математических дисциплин, о том значении, какое имело бы введение алгебраических обозначений, и, наконец, о возможности выражать геометрические кривые с помощью алгебраических уравнений.
Хотя и заголовок предпологаемого сочинения написан, но этот метод получит публичную огласку после опубликования его "Геометрии" в 1637 году, через семнадцать лет после памятной ноябрьской ночи, проведенной вдалеке от своей родины - Франции.
Франция... Сколько мыслителей и ученых дала она миру! Дала она и Декарта. Но не смогла создать ему условия для научной работы. И Декарту большую часть своей жизни пришлось провести за пределами любимой родины.
Рене Декарт родился в последний день марта 1596 года в маленьком городке Лаэ провинции Турень, в не очень знатной, но зажиточной дворянской семье. Родился хилым, слабым ребенком. Через несколько дней умерла от чахотки мать. Казалось, судьба мальчика былв предрешена. К счастью, прикрепленная кормилица выходила Рене, сохранила ему жизнь и поправила его здоровье.
Восьми лет Рене отдали на полное попечение в одну из лучших иезуитских коллегий, только что основанную под особым покровительством Генриха IV.
Заботясь об усилении своего влияния в государстве, иезуитский орден большое внимание уделял светским школам, правильному разделению учащихся по классам в зависимости от их успехов в учебе. В школах иезуиты стремились создать ученикам благоприятные условия для развития их способностей, внушая одновременно покорность, любовь и уважение к ордену.
Впоследствии Декарт с благодарностью вспоминал о заботах воспитательной коллегии. Парадоксалько, но именно иезуиты, учителя Декарта, станут его заклятыми врагами: они будут приследовать его философское учение, не дадут работать не только на своей родине, но и в соседней протестантской Голландии.
Основными предметами в коллегии считались латынь, богословие, философия. С детства Декарт любил решать задачи и все свободное время посвящал изучению математики. К счастью, Декарта в школе обучали этому предмету. Занятия по математике в коллеги сам Декарт считал "безделками" и поэтому самостоятельно занимался более глубоким изучением ее. "Я отбросил спецальное изучение арифметики и геометрии,-писал Декарт,-чтобы посвятить себя исследованиям в области универсальной математики."
Но науки того времени не могли удовлетворить пытливый ум Декарта и привели его к скептизу. Лишь в математике находил он некоторое удовлетворение, но и здесь удивлялся, "как на такой основе твердости гранита не выстроено ничего возвышенного". Разрочарованный в школьной премудрости, Декарт решил "не искать другой науки, кроме той, которую он мог найти в себе самом или в великой книге вселенной". И вот он, в силу дворянских традиций, то готовит себя к военной карьере, посвящая много времени укреплению слабого здоровья посредством физических упражнений и учась владеть оружием; то его видят среди веселых кавалеров Парижа, ведущих праздный образ жизни; то после встречи со своим школьным товарищем, математиком и философом монахом Мерсенном, он вдруг тайком от родственников и собутыльников, сняв тихий домик с Сен-Жерменском предместье Парижа, занимается наукой; то он, недовольный существующим политическим положением во Франции, надивает мундир голандского волонтера и начинает скитаться по Европе, участвуя в кровавых перипетиях только что начавшейся тридцатилетней войны. Военная судьба бросает его в Баварию, в Богемию, под Прагу. Праздные стоянки на зимних квартирах в Баварии стали для Декарта временем Напряженной работы мысли, приведшей к открытию основного метода, первым плодом которого была аналитическая геометрия.
Наконец, устав от сутолоки военной жизни, двадцатипятилетний Декарт покидает армию. Но он не спешит на родину, волнуемую последними вспышками религиозной междоусобицы. В качестве путешествующего дворянина он появляется при дворцах Гааги и Брюсселя, едет в Италию. И только в 1625 Декарт ненадолго возвращается в Париж. Здесь он снова сходится с Мерсенном, круг его ученых друзей расширяется, и вместе с тем растет репутация философа.
Друзья настаивают на обнародовании взглядов Декарта, ожидая от них переворота в философской системе. Но иезуиты выступали против философии Декарта, угрожают ему расправой и заставляют его покинуть Францию. Декарт вынужден искать уединения в Голландии, где, по его словам, в толпе деятельного голландского народа, "более заботящегося о своих делах и менее любопытного к чужим", он мог спокойно работать. В Голландии Декарт прожил в общей сложности около двадцати лет, переезжая с места на место, открываясь только особенно близким друзьям.
В Голландии Декарт целиком отдается научным занятиям по философии, математике, физике, астронимии, физиологии, издает свои знаменитые труды "Правила для руководства ума", "Трактак о свете", "Метафизичесике размышления о первой философии", "Начала филосифии", "Описание человеческого тела" и другие. Наибольшую известность получила работа Декарта "Рассуждения о методе", вышедшая из печати в 1637 году. Но еще на четыре года до ее издания Декарт писал своему другу Мерсену, что его труд окончен, и он отложил его на время, чтобы позднее внести некоторые поправки, а затем опубликовать.
Опасаясь преследований инквизиции, Декарт исключает из всоей работы, где это возможно, все, что може вызвать недовольство церкви. Изменилось и само название труда. Теперь оно звучит так: "Рассуждение о методе, чтобы хорошо направить свой разум и отыскивать истину в науках. Кроме того, Диоптрика, Метеоры и Геометрия, которые являютсяприложением этого метода". Книга была написана не на латыни, а на французском языке. Автор стремился к тому, чтобы с его друдом могла познакомиться более штрокая аудитория, которая, как пишет Декарт, "будет судить о моих мнениях лучше, чем те, кто верит только древним книгам".
Вокруг философского учения Декарта возникают ожесточенные споры. Спорящие не скупятся на сочные эпитеты. Для одних он Архимед нашего века, Атлас вселенной, могущественный Геркулес, для других - Каин, бродяга, безбожник.
Сами споры мало трогали ученого. Единственно, чего он опасался,- это неодобрения со стороны могущественного ордена иезуитов. Еще свежи были в памяти страшные преступления инквизиции. На рубеже семнадцатого и восемнадцатого столетий на площади Флоры был заживо сожжен Джордано Бруно. Спустя двадцать лет в Тулузе философу Лючилио Ванини, прежде чем сжечь его на костре, клещами вырвали язык. "Священной" инквизицией осужден великий Галилей. Все это знал и болезненно переживал Декарт. И, конечно, боялся преледования иезуитов. Даже в Голландии, куда еще не проникла рука ордена иезуитов, против Декарта стали выступать противники, преймущественно протестанские богословы, обвиняя его в материализме и атеизме. Хотя Декарт и не был атеистом, более того, в "рассуждениях" даже доказывал существование Бога и безсмертие человеческой души, тем не менее он признавал материю и движение. Именно против этого выступали богословы, ибо разгадали опасность Декартовой философии для христианского учения. Декарт сделался мишенью для яростных нападок церковников. А впоследствии произведения Декарта были присуждены к сожжению как еретические.
Все эти смутнын годы Декарт продолжал жить в Голландии, изредка посещая Францию, но всякий раз не задерживаясь там надолго. Последний раз он был на родине в 1648 году. А дво года спустя он умер. Хотя, возможно, мог бы прожить еще, не вмешайся в его судьбу взбаломошная представительница августейшего рода.
Как раз в то время Швецией правила двадцатилетняя королева Христина. Молодая правительница обладала незаурядными способностями. Она говорила на шести языках. Прекрасно стреляла, могла без устали преследовать зверя. Была превычной к холоду и жаре. Спала по пять часов в сутки и очень рано вставала. Кроме того эта новоявленная амазонка интересовалась философией. Особенно ее интересовала философия Декарта.
И энергичная королева решила пригласить ученого в Швецию. Не дожидаясь согласия Декарта он послала за ним адмиральский корабль, который и доставил Декарта в Стокгольм. Декарт надеялся с приездом в швецию спокойно заняться наукой, не боясь приследования церковников. Но приезд в эту северную страну для ученого стал роковой.
Принятый с почетом, Декарт должен был ежедневно заниматься с королевой философией. Несмотря на зимние холода, уроки начинались всегда в пять часов утра. Это было тяжело для Декарта, привыкшего к теплому климату. К тому же он любил чуть ли не до полудня понежиться в постели.
При этом Декарт был обязан усиленно работать над статутом организуемой королевой Академии наук.
Однажды, направляясь во дворец, Декарт простудился, началось воспаление легких. Кровопускание, применявшееся в то время, не помогло, и 11 февраля 1650 года Декарта не стало. "Пора в путь, душа моя",-были последние его слова.
Через шестнадцать лет после смерти великого мыслителя французское правительство, весьма мало думавшее о нем при жизни, потребовало возвращения его останков на родину. Однако при погребении были запрешеня всякие похвальные речи...
Философские исследования Декарта тесно связаны с его математическими и физическими работами. Декарт впервые показал, как можно применять математику для наглядного изображения и математического анализа самых разнообразных явлений природы и общества. Он предложил изображать связи между явлениями природу кривыми линиями, а последнии записывать алгебраическими уравнениями.
Положив в соновы своей философии понятие о движущейся материи, Декарт внес движение и в математику. Если до Декарта математика имела метафизический характер, оперируя с постоянными величинами, но с трудами Декарта в математику, а вместе с тем и во все естественные науки вошла диалектика.
В работах Декарта по математике впервые появляются переменные величины и указывается, как можно строгие законы геометрии перевести на алгебраический язык и использовать при решении различных задач, на первый взгляд далеких от математики. Таким образом, Декарт является первооткрывателем аналитической геометрии, в основе которой лежит изобретенный им метод координат. Этот метод, как известно, применялся и ранее Декарта. Значительное развитии получил он у Ферма. Тем не менее у Декарта он приобрел гораздо большее значение, так как при помощи этого метода Декарту удалось указать новые направления в дальнейшем развитии математики.
Математическому гению мыслителя мы обязаны введением в употребление привычных теперь обозначений с помощью латинских букв постоянных и переменных величин, а также обозначением степеней. Благодаря Декарту алгебра как в своих основных методах, так и в символике приняла тот характер, который ей присущь и в настоящее время.
Декарт придавал особое значение математике. Он исходил из того убеждения, что математика должна служить образцом для всякой другой науки. По его мнению, только та наука может считаться истинной, которая в своем построении следует математике, так как все выводы математики являются логически необходимыми, дающими полную достоверность.

На основе книги В.К. Смышляева "О математике и математиках"

Главы: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9